Температура.

Температура.

Важнейшим внутренним параметром газа является температура, чувствительность к которой заложена в живых системах, однако она субъективна («степень нагретости тела»).

Основные свойства температуры

Тепловое (термодинамическое) равновесие – состояние тела или системы тел, при котором его термодинамические параметры (p, V, m  и др.) остаются неизменными сколь угодно долго.Температура - характеристика внутреннего состояния макроскопической системы – состояния теплового равновесия. Температура – термодинамический параметр, одинаковый во всех частях термодинамической системы, находящейся в тепловом равновесии. Температуры тел, находящихся в тепловом контакте, выравниваются.

Основные свойства температуры

Измерение температуры.

  1. Тело необходимо привести в тепловой контакт с термометром.
  2. Термометр должен иметь массу значительно меньше массы тела.
  3. Показание термометра следует отсчитывать после наступ­ления теплового равновесия.

Термометры.

  1. Жидкостный термометр (ртуть: температура от -38 до 2600С; глицерин: от – 50 до 100°С) – тепловое расширение.
  2. Термопара (температура от -269 до 2300 °С).
  3. Термисторы (зависимость сопротивления от температуры).
  4. Манометрические (зависимость давления от температуры).
  5. Газовые термометры – тепловое расширение.
  6. Акустические, магнитные и др.

 

Температурные шкалы:

  1. Шкала Цельсия. 0°С – таяние люда, 100°С – кипение воды (изначально – наоборот).
  2. Шкала Реомюра. 0°С - 0°R, 100°С - 80°R. → 1°R=1,25°С.
  3. Шкала Фаренгейта. 0°С=320F, 100°С=212°F → t°C=5/9(t°F-32).

Недостаток этих шкал – произвольность выбора реперных точек (точек отсчета), их зависимость от внешних условий.

 

Физический смысл температуры

Опыт: давление газа зависит от температуры -  $ \boldsymbol{p=f(T)}$ и $\boldsymbol{\bar{{E}_{k}}=f(T)}$.

Из основного уравнения МКТ идеального газа:  $\boldsymbol{p=\frac{2}{3}n\bar{{E}_{k}}}$. Следовательно,  $\boldsymbol{\bar{{E}_{k}}=\frac{3p}{2n}=\frac{3pV}{2N}}$.

Если мы установим, как меняется это выражение при переходе от одного состояния теплового равновесия к другому, то можно будет ввести понятие температуры и изучить её свойства.

Температура - физическая величина, одинаковая у любых тел при тепловом равновесии.

Опыт показывает, что для любых веществ  $ \boldsymbol{\frac{pV}{N}\sim T} $.

Заменяя знак пропорциональности на знак равенства, получим $ \boldsymbol{\frac{pV}{N}= kT} $, где k – коэффициент пропорциональности, называемый постоянная Больцмана, а Т – абсолютная термодинамическая температура.

$$ \boldsymbol{\frac{pV}{N}= kT} $$

Абсолютная температура.

$ \boldsymbol{\frac{pV}{N}= kT \geq 0} $ - абсолютная температура неотрицательна!

 

Т.к. объем газа равен нулю быть не может, то температура равна нулю, если давление равно нулю, а значит, равна нулю скорость поступательного теплового движения (сохраняются т.н. нулевые колебания).

$$ \boldsymbol{\frac{pV}{N}= kT \geq 0} $$ $$ \boldsymbol{T \geq 0} $$

Единица температуры – Кельвин (К).  Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды. Шкала строится так, что $ \boldsymbol{\Delta t ^{\circ} C =\Delta T K} $.

КЕЛЬВИН

Температура  абсолютного нуля не зависит от внешних условий и одинаковадля всех веществ.

Температура

абсолютного нуля не зависит от внешних условий и одинакова для всех веществ.

Связь температуры и средней кинетической энергии поступательного движения молекул.

Сравнивая два выражения  $ \boldsymbol{\bar {E}_{к} = \frac{3p}{2n} = \frac{3pV}{2N} \: и \: \frac{pV}{N} = kT} $, получим:  $ \boldsymbol{\bar {E}_{к} = \frac{3}{2}kT} $.

Т.о. средняя кинетическая энергия прямо пропорциональна абсолютной температуре.

Температура - мера средней кинетической энергии молекул.


$ \boldsymbol{\bar {E}_{к} = \frac{3}{2}kT} $

Постоянная Больцмана   $ \boldsymbol{k=1.38\cdot {10}^{-23} \frac{Дж}{К}}$

$ \boldsymbol{k=1.38\cdot {10}^{-23} \frac{Дж}{К}}$

Температуру можно измерять в энергетических единицах – Джоулях.

При Т=0 средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул равна нулю.

При комнатной температуре (300К) энергия примерно 6·10-21Дж – очень маленькая (барабанные перепонки – шум в ушах; движение частиц мозга – передача сигналов).

 

Т.к.  $\boldsymbol{\bar {E}_{к}=\frac{3p}{2n}}$ и $\boldsymbol{\bar {E}_{к}=\frac{3}{2}kT}$, то  $\boldsymbol{p=nkT}$

- связь давления и температуры (еще одна форма основного уравнения МКТ идеального газа).


$ \boldsymbol{p=nkT}$

Источник: eduspb.com