Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.

Молекулы газа при столкновении со стенками взаимодействуют с ними как упругие тела и передают стенкам свои импульсы. Проекция импульса силы, действующей на стенку со стороны одной молекулы равна

Пусть за время о стенку ударяется частиц, тогда они передадут стенке импульс

N  · Fx· t = 2m0 · υx· N

Число ударяющих о стенку молекул можно определить через концентрацию частиц и объем сосуда:

Тогда для проекции импульса силы получаем выражение:

По определению давления:

Так как все направления движения частиц равновероятны, то для проекции скорости справедливо равенство:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории:

Это уравнение устанавливает связь между микро- и макропараметрами.

Уравнение состояния идеального газа.

Давление газа пропорционально концентрации молекул и его абсолютной температуре

где k=1,38 · 10-23Дж/К -постоянная Больцмана, n -концентрация молекул, Т  - абсолютная температура.

Используем  равенства для концентрации и числа молекул газа

                              

получаем:

где R = 8,31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная

С учетом того, что количество вещества можно определить, зная массу газа и его молярную массу, получаем уравнение состояния идеального газа:

Уравнение состояния идеального газа можно переписать в виде:

где ρ -плотность газа.