Электромагнитное поле

В 1820 г. Эрстед открывает влияние проводника с током на магнитную стрелку компаса. В 1824 г. Ампер закладывает основы электродинамики, устанавливает силы взаимодействия проводников, устанавливает силу действия магнитного поля на проводник с током, определяет правило нахождения этих сил. В 1831 г. Фарадей открывает явление электромагнитной индукции, заключающееся в том, что в замкнутом контуре, находящемся в изменяющемся магнитном поле, возникает ЭДС индукции и генерируется индукционный ток. Также Фарадей конструирует генератор переменного тока, в котором проводники последовательно проходили через электромагнит. Джозеф Генри создаёт мощнейший электромагнит и открывает явление самоиндукции. В 1834 г. Якоби конструирует двигатель постоянного тока.

Так к середине ХIХ века накопилось огромное количество экспериментальных фактов, которые требовали объяснения и теоретического описания. Поэтому Максвелл разработал свою теорию, о которой мы узнаем на уроке. В рамках этой темы мы познакомимся с электромагнитным полем.

1. Эксперимент

Проведём эксперимент, для которого соберём электрическую цепь (рис. 1), состоящую из последовательно соединённой лампочки и конденсатора, а также переключателя между двумя источниками питания: постоянного и переменного тока.

 

Рис. 1

После замыкания цепи на источник постоянного тока лампочка не светится. После замыкания на источник переменного тока наблюдаем свечение лампочки.

Рассмотрим первый случай. Как только подключают цепь к источнику постоянного тока, подаётся напряжение на обкладки конденсатора, и на нём собирается заряд. Внутри конденсатора образуется электрическое поле. Но электрического тока быть не может, потому что конденсатор (рис. 2) состоит из двух параллельных металлических пластинок, между которыми находится диэлектрик. Диэлектрик – вещество, содержащее малое количество свободных носителей зарядов, поэтому при малых напряжениях в нем тока быть не может.

Рассмотрим случай, в котором цепь переключена на источник переменного тока. Удивительно, но без видимых изменений в цепи и, в частности, в диэлектрике конденсатора начинает протекать ток. Этот ток Максвелл назовет в свое время током смещения. Во время изучения явления электромагнитной индукции мы предполагали, что изменяющееся магнитное поле порождает электрическое, иначе невозможно было бы объяснить возникновение индукционного тока в контуре, который находится в изменяющемся магнитном поле. Это вихревое электрическое поле отличается от электрического поля, которое создают заряды. Линии напряжённости электростатического поля (рис. 3) исходят из положительного заряда и замыкаются на отрицательном, а линии вихревого электрического поля замкнуты.

 

 

 

Рис. 2. Конденсаторы (Источник)

 

Рис. 3. Линии напряжённости электростатического поля (Источник)

           

Работа по перемещению заряда по замкнутому контуру в электростатическом поле равна нулю.  В вихревом электрическом поле (рис. 4) работа по замкнутому контуру  такого поля не равна нулю. Таким образом, изменяющееся магнитное поле порождает вокруг себя вихревое электрическое поле.

 

Рис. 4. Вихревое поле (Источник)

 

2. Главная гипотеза Максвелла

Главная гипотеза Максвелла поднимала вопрос, возможна ли обратная ситуация, когда изменяющееся электрическое поле, порождает вихревое магнитное. Опираясь на гипотезу, можно объяснить, что происходит в цепи. При замыкании цепи на источник переменного тока, помимо электрического тока, который течёт в проводах, возникает ток смещения конденсатора, который порождает точно такое же магнитное поле, как то, которое порождает ток в проводниках. Из-за переменного напряжения, соответственно, меняется напряжение на обкладках конденсатора, и, соответственно, меняется электрическое поле между обкладками конденсатора. Такое изменение электрического поля порождает вихревое магнитное поле: ток смещения замыкает разорванную цепь в диэлектрике. Основываясь на этой гипотезе, Максвелл построил теорию, объясняющую огромное количество экспериментальных фактов и кажущихся парадоксов.

3. Теория Максвелла

В основу теории Максвелла положена система его уравнений, из которой следует, что изменяющиеся в пространстве электрическое и магнитное поле тесно сцеплены друг с другом и представляют единое целое. Они распространяются в пространстве в виде поперечных волн с конечной скоростью. Неразрывная связь электрического и магнитного полей указывает на то, что они не могут существовать обособленно. Невозможно создать электрическое поле без того, чтобы вокруг него не создалось магнитное, и наоборот.

Важно отметить: о существовании постоянного электрического поля и о существовании постоянного магнитного поля можно говорить только по отношению к какой-либо выбранной инерциальной системе отсчёта. Если есть заряд, который вокруг себя создаёт постоянное электрическое поле, но относительно других инерциальных систем этот заряд может двигаться, в тех инерциальных системах помимо электрического поля будет и магнитное.

Электрическое и магнитное поле – проявление единого целого электромагнитного поля. Электромагнитное поле – это особая форма существования материи, которая выражается во взаимодействии заряжённых частиц и обнаруживает себя под действием на заряжённые частицы. Поскольку электромагнитное поле изменяет состояние заряжённых частиц, оно обладает энергией. Справедливость теории Максвелла была доказана экспериментальным обнаружением электромагнитных волн.

4. Итоги

1. Изменяющееся магнитное поле порождает вокруг себя вихревое электрическое поле, которое действует на заряды токопроводящего контура.

2. Изменяющееся электрическое поле порождает вокруг себя магнитное.

 

5.  Ток смещения

Термин «ток смещения» не очень удачен. Так, для диэлектриков он имеет смысл, потому что происходит смещение зарядов в атомах и молекулах. Но в вакууме тоже используется этот термин, никаких зарядов нет – никаких смещений тоже нет. И термин остался в силу исторических традиций. 

6. Вихревое электрическое поле

Чтобы лучше понимать появление электрического поля в изменяющемся магнитном поле, проведём эксперимент. Предположим, имеется заряд, который движется в пространстве прямолинейно с постоянной скоростью. На пути движения заряда есть соленоид с однородным магнитным полем. Что увидит наблюдатель, который движется в том же направлении с той же скоростью вместе с этим зарядом? Пока заряд не приблизился к соленоиду, для наблюдателя заряд будет оставаться неподвижным. Как только заряд и наблюдатель приблизились к соленоиду, заряд относительно наблюдателя начинает двигаться. И далее движется по какой-то кривой траектории. Но на неподвижный заряд для наблюдателя может действовать только электрическая сила. Только сила со стороны электрического поля. Поэтому наблюдатель скажет, что появилось электрическое поле, которое стало действовать на заряд. Откуда появилось это электрическое поле? По мере приближения к соленоиду индукция магнитного поля для наблюдателя изменялась от нуля до конечного значения. Значит, наблюдатель скажет, что электрическая сила появилась только потому, что изменилось магнитное поле. Этот пример наглядно объясняет то, как в изменяющемся магнитном поле появляется вихревое электрическое.

7. Уравнения Максвелла

Рассмотрим основные уравнения Максвелла, которые лежат в основе его теории.

1. Каждый заряд окружён электрическим полем (рис. 6), которое действует на другой заряд. Изображаем электрическое поле при помощи силовых линий или линий напряжённости. Густота линий напряжённости обычно ставится в некоторое соответствие значению напряжённости электрического поля.

 

 

Рис. 6

Произведение напряжённости электрического поля на площадь поверхности, через которую проходят линии напряжённости электрического поля, на косинус угла между нормалью к поверхности и вектором напряжённости – это поток напряжённости электрического поля.

                                                                         (1)

Допустим, что есть заряд (q), который можем окружить некоторой поверхностью (S), и тогда, для того чтобы высчитать поток, который проходит через всю эту поверхность, мы можем разбить эту поверхность на элементарные бесконечно малые кусочки (∆S) и просуммировать поток по всей площадке. Тогда суммарный поток окажется пропорционален заряду, заключённому внутри этой поверхности. Сумма всех элементарных потоков равна отношению суммарного заряда, заключённого внутри поверхности, к электрической постоянной.

                                                         (2)

Уравнение 2 – первое уравнение Максвелла.

2. Магнитное поле прямого тока – это вихревое магнитное поле, в котором магнитные линии замкнуты на себе. Если возьмём поверхность, из которой выходят линии магнитного поля, то сколько линий вышло из неё, столько и вернётся обратно.

Суммарный поток магнитного поля через замкнутую поверхность будет равен нулю.

                                                            (3)

Уравнение 3 – второе уравнение Максвелла, которое означает, что магнитное поле вихревое.

3. Третье уравнение Максвелла (5) относится к явлению электромагнитной индукции. Известно, что ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока, взятого со знаком минус. Также утверждаем, что вокруг изменяющегося магнитного поля возникает вихревое электрическое поле. Это электрическое поле совершает работу по переносу заряда  в контуре, если контур оказывается в области изменения магнитного поля. Суммарная ЭДС определяется суммой элементарных ЭДС на всех участках линий напряжённости вихревого электрического поля.

                                                           (4)

                                            (5)

 

4. Прямой ток создаёт вокруг себя магнитное поле. Индукция магнитного поля определяется величиной тока. Однако идея Максвелла заключается в том, что электрический ток может быть не только током проводимости, но и током смещения. В общем случае закон Био-Савара-Лапласа запишем так (6). Суммарное значение индукции на длину линий поля будет равно произведению магнитной постоянной на сумму тока проводимости и тока смещения.

                                 (6)

Так, индукция магнитного поля будет определяться двумя слагаемыми: током проводимости и током смещения.

              (7)

Список литературы

1. Буховцев Б.Б., Мякишев Г.Я, Чаругин В.М. Физика 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. – 17-е изд., преобраз. и доп. – М.: Просвещение, 2008.

2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., Физика 11. – М.: Мнемозина.

3. Тихомирова С.А., Яровский Б.М., Физика 11. – М.: Мнемозина.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Классная физика (Источник).

2. Интегральная медицина (Источник).

3. Здравпункт (Источник).

 

Домашнее задание

1. Какое электрическое поле образуется при изменении магнитного поля?

2. Каким током объясняется свечение лампочки в цепи переменного тока с конденсатором?

3. Какое из уравнений Максвелла указывает зависимость магнитной индукции от тока проводимости и смещения?