Робоча програма навчальної дисципліни "Математична обробка геодезичних вимірювань"

Модуль 1. Основні відомості з метрології та математичної статистики

Змістовий модуль 1. Основні відомості з метрології

Тема 1.1. Витоки математичного оцінювання геодезичних вимірів. Видатні науковці (самостійна робота)

Тема 1.2. Фізичні величини (самостійна робота)

Заняття 1. Тема 1.3. Вимірювання та їх класифікація

Тема 1.4. Похибки вимірів і їх класифікація (самостійна робота)

Заняття 2. Тема 1.5. Властивості випадкових похибок

Питання для підготовки до семінарського заняття за змістовим модулем 1

Змістовий модуль 2. Основи математичної статистики

Заняття 3. Тема 2.1. Основи статистичного аналізу

Тема 2.2. Нормальний закон розподілу і його основні параметри (самостійна робота, [2], §1.1, с. 6-7)

Тема 2.3. Поняття про центральну граничну теорему (теорему Ляпунова)самостійна робота, [2], §1.2, с. 7)

Тема 2.4. Вірогідність попадання нормально розподіленої випадкової величини на заданий інтервал. Інтеграл вірогідностей  (самостійна робота, [2], §§1.3 - 1.4, с. 7-10)

Заняття 4. Практична робота №1. Визначення основних статистичних характеристик вибірки Книга Excel

Заняття 5. Тема 2.5. Статистичні методи вивчення взаємозв’язку даних

Заняття 6. Практична робота №2. Побудова статистичних рядів та обчислення їх показників. Кореляційний аналіз Книга Excel

Питання для підготовки до семінарського заняття за змістовим модулем 2

Змістовий модуль 3. Кількісні критерії оцінювання точності вимірів

Заняття 7. Тема 3.1. Моделі розподілу випадкових похибок вимірів

Заняття 8. Тема 3.2. Моделі розподілу систематичних похибок вимірів

Тема 3.3. Кількісні критерії оцінювання точності ряду рівноточних вимірів однієї величини (самостійна робота) [1], с.

Заняття 9. Практична робота №3. Дослідження похибок на випадковість

Змістовий модуль 4. Оцінка точності функцій безпосередньо виміряних величин

Заняття 10. Тема 4.1. Основна теорема теорії похибок

Тема 4.2. Застосування основної теореми для розрахунку гранично допустимої нев’язки

Заняття 11. Тема 4.3. Апостеріорна оцінка точності функцій виміряних величин

Заняття 12. Практична робота №4. Оцінка точності функцій виміряних величин

Заняття 13. Семінарське заняття за модулем 1

Модуль 2. Математична обробка вимірювань однієї величини та подвійних вимірів

Змістовий модуль 5. Математична обробка ряду рівноточних результатів вимірів однієї величини

Заняття 14. Тема 5.1. Проста арифметична середина і її властивості

Заняття 15. Тема 5.2. Формула розрахунку емпіричної середньої квадратичної похибки

Тема 5.3. Послідовність математичної обробки ряду рівноточних вимірів однієї і тієї ж величини (самостійна робота)

Заняття 16. Практична робота №5. Математичне опрацювання рівноточних вимірювань однієї величини

Змістовий модуль 6. Нерівноточні виміри

Заняття 17. Тема 6.1. Вага як спеціальна міра відносної точності результатів нерівноточних вимірів

Тема 6.2. Вага функцій результатів нерівноточних вимірів (самостійна робота)

Заняття 18. Тема 6.3. Загальна арифметична середина іїї властивості

Тема 6.4. Формула емпіричної середньої квадратичної похибки одиниці ваги (самостійна робота)

Заняття 19. Тема 6.5. Послідовність математичної обробки ряду нерівноточних вимірів однієї і тієї ж величини

Заняття 20. Практична робота №6. Математичне опрацювання рівноточних вимірювань однієї величини

Змістовий модуль 7. Подвійні виміри

Заняття 21. Тема 7.1. Загальні положення

Заняття 22. Тема 7.2. Оцінка точності за різницями подвійних рівноточних вимірів

Заняття 23. Практична робота №7. Математичне опрацювання подвійних рівноточних вимірювань

Заняття 24. Тема 7.3. Оцінка точності за різницями подвійних нерівноточних вимірів

Заняття 25. Практична робота №8. Математичне опрацювання подвійних нерівноточних вимірювань

Змістовий модуль 8. Залежні випадкові величини і похибки

Заняття 26. Тема 8.1. Види залежностей

Заняття 27. Тема 8.2. Кількісні характеристики лінійної стохастичної залежності

Тема 8.3. Залежні випадкові похибки в геодезії (самостійна робота)

Заняття 28. Практична робота №9. Кореляційний аналіз сукупності вимірювань

Заняття 29. Практична робота №10. Розв’язання задач з оцінки точності результатів вимірювань

Заняття 30. Семінарське заняття за модулем 2


Рекомендована література

Клацніть для збільшення

1. Метешкін К.О., Шаульський Д.В.
Математична обробка геодезичних вимірів: навч. посібник. - Х.: ХНАМГ, 2012. - 176 с.
Електронна версія: У форматі PDF

  Клацніть для збільшення

2. Русяева Е.А.
Теория математической обработки геодезических измерений: учебное пособие. Часть 1. Теория ошибок измерений / Е.А.Русяева. - М.: МИИГАиК, 2016. - 56 с.


Електронна версія: У форматі PDF
Клацніть для збільшення

1. Метешкін К.О., Шаульський Д.В.
Практикум з математичної обробки геодезичних вимірів: навч. посібник. - Х.: ХНАМГ, 2014. - 100 с.
Електронна версія: У форматі PDF