Вища математика (АМ-21, АМ-22, ЗАМ-31, ЗАМ-32)

Робоча програма навчальної дисципліни "Вища математика" для спеціальності 274 Автомобільний транспорт


Змістовий модуль 1. Елементи лінійної алгебри. Комплексні числа

Самостійна робота по темі 1. Вища математика як навчальна дисципліна. У форматі PDF

Заняття № 1. Лекція по темі 2. Дії над матрицями і векторами. У форматі PDF

Самостійна робота по темі 2. Властивості множення матриць.

Заняття № 2. Семінарське заняття по темі 2. Дії над матрицями.

Самостійна робота по темі 3. Визначники квадратних матриць. У форматі PDF

Самостійна робота по темі 3. Обчислення визначників n-го порядку.

Заняття № 3. Семінарське заняття по темі 3. Знаходження визначників квадратних матриць.

Заняття № 4. Лекція по темі 4. Системи лінійних рівнянь. У форматі PDF

Самостійна робота по темі 4. Окремий випадок розв’язання систем лінійних рівнянь.

Заняття № 5. Семінарське заняття по темі 4. Розв’язання систем лінійних рівнянь за правилом Крамера.

Заняття № 6. Семінарське заняття по темі 4. Розв’язання систем лінійних рівнянь методом Гауса.

Заняття № 7. Лекція по темі 5. Комплексні числа.

Самостійна робота по темі 5. Застосування комплексних чисел.

Заняття № 8. Семінарське заняття по темі 5. Комплексні числа.

Заняття № 9. Контрольна робота №1 за ЗМ1 "Лінійна алгебра. Комплексні числа"


Змістовий модуль 2. Векторна алгебра і аналітична геометрія

Заняття № 10. Лекція з теми 6. Векторна алгебра.

Самостійна робота по темі 6. Векторний добуток векторів.

Самостійна робота по темі 6. Змішаний добуток векторів.

Заняття № 11. Семінарське заняття по темі 6. Вектори та координати.

Заняття № 12. Семінарське заняття по темі 6. Дії над векторами.

Заняття № 13. Лекція по темі 7. Рівняння лінії на площині. Пряма лінія. Частина 1.У форматі PDF Частина 2. У форматі PDF

Самостійна робота по темі 7. Кут між двома прямими.

Самостійна робота по темі 7. Відстань між прямою і точкою.

Заняття № 14. Семінарське заняття по темі 7. Дослідження взаємного розміщення прямих. У форматі PDF

Заняття № 15. Лекція по темі 8. Криві та поверхні другого порядку. Частина 1. Коло та сфера.У форматі PDF Частина 2. Еліпс та еліпсоїд. У форматі PDF Частина 3. Гіпербола та гіперболоїд.У форматі PDF Частина 4. Парабола та параболоїд.У форматі PDF

Самостійна робота по темі 8. Рівняння кола, еліпса, гіперболи, параболи.

Самостійна робота по темі 8. Чудова властивість параболоїда обертання.

Заняття № 16. Семінарське заняття по темі 8. Коло та сфера. Елліпс та елліпсоїд.

Заняття № 17. Семінарське заняття по темі 8. Гіпербола та гіперболоїд обертання. Парабола та параболоїд обертання.

Заняття № 18. Лекція за темою 9. Задачі лінійного програмування.

Самостійна робота по темі 9. Лінійне програмування на прикладних задачах.

Самостійна робота по темі 9. Сімплекс-метод.

Заняття № 19. Семінарське заняття за темою 9. Розв’язання задач лінійного програмування.

Заняття № 20. Контрольна робота №2 за ЗМ2 "Векторна алгебра та аналітична геометрія".


Змістовий модуль 3. Інтегральне числення та диференціальні рівняння

Самостійна робота по темі 10. Границі і безперервність функції. У форматі PDF

Заняття № 21. Семінарське заняття по темі 10. Знаходження границь функції.

Заняття № 22. Лекція по темі 11. Диференціальне числення функції однієї змінної. У форматі PDF

Самостійна робота по темі 11. Основні теореми диференціального числення. У форматі PDF

Заняття № 23. Семінарське заняття по темі 11. Розв’язання прикладних задач із допомогою похідної.

Заняття № 24. Лекція по темі 12. Невизначений та визначений інтеграли. Частина 1. Невизначений інтеграл. У форматі PDF Частина 2. Визначений інтеграл. У форматі PDF

Самостійна робота по темі 12. Інтегрування підстановкою і по частинах. У форматі PDF

Заняття № 25. Семінарське заняття по темі 12. Розв’язання прикладних задач з допомогою визначених інтегралів.

Самостійна робота по темі 13 "Функції декількох змінних". Частина 1. Поняття функції багатьох змінних. У форматі PDF Частина 2. Дослідження функції багатьох змінних. У форматі PDF Частина 2. Дослідження функції багатьох змінних. У форматі PDF Частина 3. Подвійний інтеграл і його використання для визначення площ і об’ємів. У форматі PDF

Заняття № 26. Семінарське заняття по темі 13. Обчислення площ і об’ємів із допомогою подвійного інтегралу.

Заняття № 27. Лекція по темі 14. Диференціальні рівняння першого порядку. У форматі PDF

Самостійна робота по темі 14. Сфера застосування диференціальних рівнянь. Рівняння радіоактивного розпаду.

Заняття № 28. Семінарське заняття по темі 14. Розв’язання диференціальних рівнянь першого порядку.

Заняття № 29. Лекція по темі 15. Диференціальні рівняння другого порядку. У форматі PDF

Самостійна робота по темі 15. Застосування диференціальних рівнянь другого порядку у техніці.

Заняття № 30. Семінарське заняття по темі 15. Розв’язання диференціальних рівнянь другого порядку.

Заняття № 31. Контрольна робота №3 за ЗМ3 "Інтегральне числення і диференціальні рівняння".


Рекомендована література

Клацніть для збільшення

1. Овчинников П.П. та ін.
Вища математика: Підручник. У 2 ч. Ч. 1: Лінійна і векторна алгебра: Аналітична геометрія: Вступ до математичного аналізу: Диференціальне і інтегральне числення / П. П. Овчинников, Ф. П. Яремчук, В. М. Михайленко. - 3-те вид., випр. - К.: Техніка, 2007. - 600 с.
Електронна версія: У форматі DJVU

Є в бібліотеці коледжу

  Клацніть для збільшення

1. Овчинников П.П. та ін.
Вища математика: Підручник. У 2 ч. Ч. 2: Диференціальні рівняння. Операційне числення. Ряди та їх застосування. Стійкість за Ляпуновим. Рівняння математичної фізики. Оптимізація і керування. Теорія ймовірностей. Числові методи. - 3-те вид., випр. - К.: Техніка, 2004. - 792 с.
Електронна версія: У форматі DJVU

Є в бібліотеці коледжу

Клацніть для збільшення

3. Овчинников П.П. та ін.
Вища математика: 3б. задач: У 2 ч. Ч. 1: Лінійна і векторна алгебра. Аналітична геометрія. Вступ до математичного аналізу. Диференціальне та інтегральне числення: Навч. посібник для студ. виш. техн. навч. закл. / X. І. Гаврильченко, С. П. Полушкін, П. С. Кропив'янський та ін., за заг. ред.. П.П.Овчинникова. - К.: Техніка. 2003. - 279 с.
Електронна версія: У форматі DJVU

Є в бібліотеці коледжу

  Клацніть для збільшення

4. Овчинников П.П. та ін.
Вища математика: 3б. задач: У 2 ч. Ч. 2: Звичайні диференціальні рівняння. Операційне числення. Ряди. Рівняння мат. фізики. Стійкість за Ляпуновим. Еле-менти теорії ймовірностей і мат. статистики. Методи оптимізації і задачі керування. Варіаційне числення. Числові методи: Навч. посіб. для студ. виш. техн. навч. закл./П. П. Овчинников. П. С. Кропив’янсьюій, С. П. Полушкін та ін., за заг. ред.. П.П.Овчинникова. - К.: Техніка, 2003. - 376 с.
Електронна версія: У форматі DJVU

Є в бібліотеці коледжу

Клацніть для збільшення

5. Данко П.Е. и др.
Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч. 1: Учеб. пособие для вузов / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Кожевникова Т. Я. - 6-е изд. - М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Издательство «Мир и Образование», 2003. - 304 с.
Електронна версія: У форматі PDF

Є в бібліотеці коледжу

Клацніть для збільшення

6. Данко П.Е. и др.
Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч. 2: Учеб. пособие для вузов / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Кожевникова Т. Я. - 6-е изд. - М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Издательство «Мир и Образование», 2003. - 416 с.
Електронна версія: У форматі PDF

Є в бібліотеці коледжу

Клацніть для збільшення

7. Ильин В.А., Куркина А.В.
Высшая математика: учеб. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2007. – 600 с.
Електронна версія: У форматі DJVU

Є в бібліотеці коледжу

Клацніть для збільшення

8. Выгодский М.Я.
Справочник по высшей математике. - М.: АСТ:Астрель, 2006. - 991 с.
Електронна версія: У форматі PDF

Є в бібліотеці коледжу

Клацніть для збільшення

9. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л.
Математика: учеб. для техникумов – М.: Высш. шк., 1991. – 480 с.
Електронна версія: У форматі PDF

Є в бібліотеці коледжу


Студентам заочної форми навчання

Питання для самоконтролю при вивченні дисципліни "Вища математика"

Питання для підготовки до іспиту


Програмне забезпечення для читання електронних книг
Програма Adobe Reader 11 (для відкриття документів у форматі PDF) Завантажити програму
Програма WinDjvu 2 (для відкриття дкументів у форматі DJVU) Завантажити програму


Грецький алфавіт